Задача: определить основные размеры ленточного фундамента из монолитного железобетона для двухэтажного кирпичного дома из Задачи №1 в Подмосковье согласно инженерно-геологическому разрезу ИГЛ-2012-98-ГП.2:
Здание имеет цокольный этаж шириной B<20 м, пол которого находится на 1,3 м ниже уровня земли. Пол бетонный с цементной стяжкой, hcf=0,1 м, γcf=22 кН/куб.м. Планировочная отметка уровня земли совпадает с природным рельефом.
Расчетные вертикальные нагрузки для наружной стены из Задачи №1 составили:
NIIп (постоянная) = 100,75 кН/м.
NIIв (временная) = 10,09 кН/м.
Обе нагрузки по указаниям норм проектирования каменных конструкций считаем приложенными в центре тяжести подошвы фундамента.
Горизонтальную силу от давления грунта на стену цокольного этажа в расчете не учитываем, потому что она воспринимается конструкцией перекрытия полом цокольного этажа.
1) Определяем глубину заложения фундамента
По конструктивным условиям фундамент должен быть заложен на 0,2-0,5 м ниже пола в цокольном этаже. При толщине фундаментной подушки 0,3 м глубина заложения будет равной: 0,3 + 1,3 = 1,6 м. Других конструктивных требований к фундаменту не предъявляется.
По геологическим условиям фундамент можно заложить на такую глубину. Рабочим слоем основания будет песок средней крупности и средней плотности, но с менее прочным подстилающим слоем (песок пылеватый). Это надо учесть при проектировании. Глубина промерзания для песком средней крупности не учитывается.
Глубина заложения фундаментов принимаем равной d=1,6 м. Ширину подошвы фундамента определяем графически. Согласно данным лабораторных исследований образец №1 (песок средней крупности) имеет φII=26º30′, cII=4 кПа и γII=19,1 кН. Линейной интерполяцией между значениями φ=26º и φ=28º находим коэффициенты Mγ, Mq и Mc:
Mγ=0,88
Mq=4,51
Mc=7,12
Коэффициент условия работы для песка средней крупности γcf=1,4, а коэффициент условий работы для нежесткого здания γc2=1.
Коэффициент k принимаем равным 1, потому что характеристики грунтов получены в результате лабораторных испытаний.
Среднее значение удельного веса грунтов, залегающих выше подошвы фундаментов (для плодородного слоя γII=18кН/куб.м.) составит:
γII’ = (0,2 * 18 + 1,4 * 19,1) / (0,2 + 1,4) = 19 кН/куб.м.
Приведенная глубина заложения фундамента от уровня пола цокольного этажа:
d1 = 0,2 + 0,1 * 22 / 19 = 0,32 м.
Расстояние от уровня земли до пола в цокольном этаже:
db = d — d1 = 1,6 — 0,32 = 1,24 м.
2) Определяем ширину ленточного фундамента
Строим график R=f1(b) по формуле Пузыревского R = ((γcf * γc2) / k) *(Mγ * k * b * γII + Mq * (d1 + db) * γII’ — db * γII’ + Mc * cII) и график p=f2(b) по формуле p = NII / A + d * β * γf.
а) График R=f1(b) строим по двум точкам: b=0 и b=2 м (потому что ширина нашего фундамента вряд ли будет больше 2 метров).
При b=0: R = ((1,4 * 1) / 1) *(4,51 * (0,32 + 1,28) * 19 — 1,28 * 19 + 7,12 * 4) = 198 кПа.
При b=2 м: R = ((1,4 * 1) / 1) *(0,88 * 1 * 2 * 19,1 + 4,51 * (0,32 + 1,28) * 19 — 1,28 * 19 + 7,12 * 4) = 245 кПа.
б) График p=f2(b) строим для нескольких значений A = b * 1 и постоянном d * β * γf = 28,8 кН/кв.м. (округляем до 30 кН/кв.м.)
При b=0,5 м: p1 = (100,75 + 10,09) / 0,5 + 30= 253,3 кН/м.
При b=1 м: p1 = (100,75 + 10,09) / 1 + 30= 141,65 кН/м.
При b=1,5 м: p1 = (100,75 + 10,09) / 1,5 + 30 = 104,43 кН/м.
При b=2 м: p1 = (100,75 + 10,09) / 2 + 30 = 85,82 кН/м.
При b=2,5 м: p1 = (100,75 + 10,09) / 2,5 + 30= 74,65 кН/м.
в) Полученные данные наносим на график и находим ширину подошвы фундамента (график можно построить в программе ArchiCAD).
На графике находим пересечение R=f1(b) и p=f2(b) — это и будет значение b.
b = 0,6211 м или 621 мм (принимаем ширину фундамента 0,62 м).
Расчетное сопротивление грунта для такой ширины фундамента находим по формуле Пузыревского, подставив наше значение b=0,62:
R = ((1,4 * 1) / 1) *(0,88 * 1 * 0,62 * 19,1 + 4,51 * (0,32 + 1,28) * 19 — 1,28 * 19 + 7,12 * 4) = 280,45 кПа.
3) Проверка основания на фактическое давление
а) Найдем нагрузку от веса фундамента и подсыпки грунта:
— от монолитной ж/б стены цокольного этажа высотой 1,6 м, при удельном весе железобетона 2500 кг/куб.м.: 2500 * 1,6 * 0,62 = 2480 кг/м или 24,3 кН/м.
— от кирпичной стены цокольного этажа высотой 0,6 м и толщиной 0,51 м, при удельном весе кирпичной кладки 1800 кг/куб.м.: 1800 * 0,6 * 0,51 = 551 кг/м или 5,4 кН/м.
— от насыпного грунта (γII=18кН/куб.м.) с одной стороны обреза фундамента (котлован глубиной 1,6 м и условной шириной 0,5 м): 0,5 * 1,6 * 18 = 14,4 кН/м.
Итого: 24,3 + 5,4 + 14,4 = 44,1 кН/м.
б) Находим общее давление на основание:
p = (100,75 кН/м. + 10,09 кН/м. + 44,1 кН/м) / 1 * 0,62 = 249,90 кПа.
249,9 кПа < 280,45 кПа (проходим с небольшим запасом)
в) Проверяем прочность подстилающего слоя на глубине 2,2 м, т.е. на глубине 0,6 м ниже подошвы фундамента (см. инженерно-геологический разрез ИГЛ-2012-98-ГП.2).
Определяем по формуле σzg = γ1 * h1 + γ2 * h2 + … γn * hn природное давление грунта (плодородного слоя и песка среднего) на уровне низа подошвы фундамента (высчитываем от отметки земли):
σzg = 18 * 0,2 + 19,1 * 1,4 = 30 кПа.
тогда природное давление грунта на краю подстилающего слоя (песок пылеватый) составит:
σg(d+z) = 30 + 0,6 * 19,1 = 41,5 кПа.
Определяем дополнительное давление p0 от фундамента и дома на основание:
p0 = p — σzg = 110 — 30 = 80 кПа.
Теперь находим значение коэффициента α (по таблице значения коэффициентов α для определения напряжений под центром равномерно нагруженных фундаментов).
Относительная глубина подстилающего слоя: ξ = 2 * 0,6 / 1,4 = 0,86. Соотношение сторон фундамента η > 10. Интерполируя между значениями ξ=0,8 и ξ=1,2, находим α=0,85. В этом случае дополнительное значение на основание подстилающего слоя составит: σzp = 0,85 * 80 = 68 кПа.
Тогда полное давление на основание подстилающего слоя составит: σg(d+z) + σzp = 41,5 + 68 = 109,5 кПа.
Определяем площадь подошвы условного фундамента: Aусл = ((NII + Gгр) / σzp) = ((100,75 кН/м. + 10,09 кН/м. + 44,1 кН/м) / 109,5 кПа = 1,42 кв.м.
Для ленточного фундамента условная ширина ленты составит: Aусл / Lусл = 1,42 / 1 = 1,42 м.
Найдем расчетное сопротивления подстилающего слоя грунта по формуле Пузыревского. Прочностные характеристики песка пылеватого берем из результата лабораторных исследований: φII = 22º, cII = 8 кПа. Находим по таблице коэффициентов: Mγ=0,61, Mq=3,44 и Mc=6,04.
Для пылеватого песка насыщенного водой находим значения γcf=1,4 и γc2=1. Принимаем k=1.
Среднее значение удельного веса всех грунтов, залегающих выше подстилающего слоя составит: γII’ = (0,2 * 18 + 2 * 19,1) / (0,2 + 2) = 19 кН/куб.м.
Приведенная глубина заложения условного фундамента (от уровня пола в подвале до подстилающего слоя): d1 = (0,6 + 0,2) * (0,1 * 22) / 19 = 0,9 м.
Глубина от уровня земли до пола подвала db = 1,28 м.
Для принятых условий расчетное сопротивление грунта подстилающего слоя составит: Rz = ((1,1 * 1) / 1) *(0,61 * 1 * 1,42 * 19,2 + 3,44 * (0,9 + 1,28) * 19 — 1,28 * 19 + 6,04 * 8) = 127,5 кПа.
Расчетное давление на верх подстилающего слоя: σg(d+z) + σzp = 41,5 + 68 = 109,5 кПа.
109,5 кПа < 127,5 кПа (проходим с хорошим запасом)
Исходя из результатов проверок оставляем ширину ленточного фундамента 0,62 м.
Комментарии: