Рассчет деревянных балок межэтажного перекрытия и стропил крыши

Обучение расчетам строительных конструкций включено в 5 этап Школы проектирования загородных домов.

Шаг 1. Находим значение нагрузки на перекрытие (сбор нагрузок).

q = q_кв х B

q – величина нагрузки на перекрытие (кгс/м)
B – «грузовая полоса» или шаг наших балок перекрытия, в среднем это 0,6м.
q_кв – величина квадратичной нагрузки на перекрытие (кгс/м²) собирается путем сложения всех нагрузок на перекрытие:

• Масса пола и перекрытия (плотность х толщину материала).
• «Полезная» нагрузка (вес людей) – 150 кгс/м² х 1,3.
• Вес перегородок – 50 кгс/м² х 1,3.
• Снеговая нагрузка для Подмосковного региона – 180 кгс/м² (только для расчета стропил крыши).

В среднем для балок перекрытия в деревянных домах q_кв = 250 кгс/м²

Шаг 2. Находим внешний момент.

М = (q x L²) / 8

М – величина внешнего момента
q – величина нагрузки на перекрытие (кгс/м)
L – величина пролета перекрытия (м)

Шаг 3. Находим расчетный момент сопротивления.

W_р = M х 100 / R_y

W_р – величина расчетного момента сопротивления
М – величина внешнего момента
R_y – величина расчетного сопротивления (для дерева это 130 кгс/см²)

Шаг 4. Находим момент сопротивления нашей балки перекрытия.

W_дер = (b x h²) / 6

W – величина момента сопротивления нашей балки перекрытия
b – толщина балки в см (размер всегда кратный 5см)
h – высота балки в см (размер всегда кратный 5см)

Шаг 5. Сравниваем W_р и W_дер

W_р ≤ W_дер

Дано: балка 50мм х 150мм с шагом 0,6м для перекрытия пролета в 5м.

Задача: проверить, проходит балка такого сечения для указанного пролета?

Шаг 1. Находим значение нагрузки на перекрытие (сбор нагрузок).

q = q_кв х B
q = 250 кгс/м² х 0,6м = 150 кгс/м

Шаг 2. Находим внешний момент.

М = (q x L²) / 8
М = (150 кгс/м x 5²м) / 8 = 468,75 кгс х м

Шаг 3. Находим расчетный момент сопротивления.

W_р = M х 100 / R_y
W_р = 468,75 кгс х м х 100 / 130 кгс х см² = 360,57 см³

Шаг 4. Находим момент сопротивления нашей балки перекрытия.

W_дер = (b x h²) / 6
W_дер = (5см x 15²см) / 6 = 187,5 см³

Шаг 5. Сравниваем W_р и W_дер

W_р ≤ W_дер
360,57 > 187,5 (не проходит).

Шаг 6. Увеличиваем сечение деревянной балки до 50мм х 200мм и проверяем.

W_дер = (b x h²) / 6
W_дер = (5см x 20²см) / 6 = 333,3 см³
360,57 > 333,3 (не проходит).

Снова увеличиваем сечение деревянной балки до 100мм х 200мм и проверяем.

W_дер = (b x h²) / 6
W_дер = (10см x 20²см) / 6 = 666,6 см³
360,57 ≤ 666,6 (проходит).